Karakterfordeling med regneark og gjennomsnitt

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Karakteroversikt – horisontalt søylediagram

Diagrammet ovenfor viser karakterfordelingen ved en matematikkeksamen et år.

Kalkulator

Hvor mange prosent av elevene fikk karakteren 4 eller bedre?

Krever PC

Lag et regneark som vist nedenfor. Legg inn verdier i de hvite cellene og formler i de blå cellene. Bruk regnearket til å bestemme gjennomsnittskarakteren og standardavviket til karakterfordelingen.

Regneark for karakterberegning

Året etter var det 180 elever som hadde eksamen. Gjennomsnittskarakteren dette året var 3,25.

Kalkulator

Hva var gjennomsnittskarakteren dersom vi ser disse to årene under ett?

Fasit

$32,5 %$

$\overline{x} \approx 3,05$ , $s \approx 1,18$

$\overline{x} \approx 3,14$

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av søylediagrammet:

Karakter	Antall elever
1	15
2	55
3	65
4	40
5	20
6	5
Sum	200

Antall elever med karakter 4 eller bedre:

40 + 20 + 5 = 65 elever

Prosentandel:

\frac{65}{200} \cdot 100 % = 𝟑𝟐,𝟓 %

$32,5 %$ av elevene fikk karakteren 4 eller bedre.

Vi setter opp regnearket med frekvensene fra diagrammet. Kolonne C inneholder formelen $x \cdot f$ , og kolonne D inneholder formelen ${(x - \overline{x})}^{2} \cdot f$ . Gjennomsnittet beregnes i celle B11, standardavviket i celle B13.

Karakter $x$	Frekvens $f$	$x \cdot f$	${(x - \overline{x})}^{2} \cdot f$
1	15	15	${(1 - 3,05)}^{2} \cdot 15 = 63,0375$
2	55	110	${(2 - 3,05)}^{2} \cdot 55 = 60,7125$
3	65	195	${(3 - 3,05)}^{2} \cdot 65 = 0,1625$
4	40	160	${(4 - 3,05)}^{2} \cdot 40 = 36,1$
5	20	100	${(5 - 3,05)}^{2} \cdot 20 = 76,05$
6	5	30	${(6 - 3,05)}^{2} \cdot 5 = 43,5125$
Sum	200	610	279{,}5

Gjennomsnittskarakter:

\overline{x} = \frac{\sum x \cdot f}{\sum f} = \frac{610}{200} = 3,05

Standardavvik:

s = \sqrt{\frac{\sum {(x - \overline{x})}^{2} \cdot f}{\sum f}} = \sqrt{\frac{279,5}{200}} = \sqrt{1,3975} \approx 1,18

Gjennomsnittskarakteren er $\overline{x} = 3,05$ og standardavviket er $s \approx 1,18$ .

Første år var det 200 elever med gjennomsnitt ${\overline{x}}_{1} = 3,05$ . Andre år var det 180 elever med gjennomsnitt ${\overline{x}}_{2} = 3,25$ .

Det samlede gjennomsnittet finner vi ved å legge sammen alle karakterpoengene og dele på totalt antall elever:

\overline{x} = \frac{n_{1} \cdot {\overline{x}}_{1} + n_{2} \cdot {\overline{x}}_{2}}{n_{1} + n_{2}} = \frac{200 \cdot 3,05 + 180 \cdot 3,25}{200 + 180} = \frac{610 + 585}{380} = \frac{1195}{380} \approx 3,14

Det samlede gjennomsnittet for de to årene er omtrent $3,14$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2018, del 2, oppgave 7
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 8
Temaer: Statistikk, Sentralmål, Spredningsmål, Regneark

Karakterfordeling med regneark og gjennomsnitt

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Karakterfordeling med regneark og gjennomsnitt

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Karakterfordeling med regneark og gjennomsnitt

Karakterfordeling med regneark og gjennomsnitt

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer