Joggeavstander med gitte sentralmål
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Jonas har notert hvor mange kilometer han har jogget hver av de siste ti dagene. Han ser at typetallet er 5 km, medianen er 8 km og gjennomsnittet er 9 km.
Du skal sette opp to mulige alternativer som viser hvor mange kilometer han kan ha jogget hver av de ti dagene.
- I det første alternativet skal du bruke 8 km minst én dag.
- I det andre alternativet skal du ikke bruke 8 km noen av dagene, og minst halvparten av tallene du bruker, skal være tall du ikke brukte i det første alternativet.
Fasit
Mange mulige svar. Eks. alt. 1: 5, 5, 5, 7, 8, 8, 10, 12, 15, 15 | alt. 2: 3, 5, 5, 5, 6, 10, 11, 14, 15, 16
Løsningsforslag
Vi trenger en tallrekke med 10 tall der:
- typetallet er 5 (5 km forekommer flest ganger)
- medianen er 8 km (gjennomsnittet av det 5. og 6. tallet i sortert rekkefølge er 8)
- gjennomsnittet er 9 km (summen av alle tallene er )
Alternativ 1 (bruker 8 km minst én gang):
- Typetall: 5 forekommer 3 ganger ✓
- Median: ✓
- Gjennomsnitt: ✓
Alternativ 2 (bruker ikke 8 km, minst halvparten nye tall):
- Typetall: 5 forekommer 3 ganger ✓
- Median: ✓
- Gjennomsnitt: ✓
- Ingen 8 km ✓
- Nye tall (ikke i alt. 1): 3, 6, 11, 14, 16 – det er 5 av 10 tall som ikke ble brukt i alternativ 1 ✓
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 4 poeng
I utgangspunktet gis 2 poeng for hvert riktig alternativ. En kandidat som har gjort noen riktige beregninger, kan få 1 av de 2 poengene.