Instagram-følgere eksponentiell vekst

Del 2, alle hjelpemidler

Instagram-følgere eksponentiell vekst

Tuva har en profil på Instagram. Tabellen nedenfor viser hvor mange følgere hun har hatt de siste seks månedene.

MånedNovemberDesemberJanuarFebruarMarsApril
Følgere53357035946712 78017 20824 008

Tuva har laget en modell som viser at antallet følgere har økt med ca. 35 % hver måned i perioden november 2023–april 2024.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

La x være antall måneder etter november 2023, og vis hvordan Tuva kan ha laget denne modellen.

For å få antall følgere til å øke raskere vil Tuva gjøre noen endringer i innholdet hun legger ut. Hun har som mål at økningen i antall følgere ikke skal fortsette å være på 35 % etter april 2024, men øke med 5 prosentpoeng hver måned.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vis at antall følgere vil være 33 611 i mai og 48 736 i juni dersom Tuva klarer å nå målet sitt for disse månedene.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

Hvor mange prosent flere følgere vil Tuva ha i august 2024 dersom hun klarer å nå det nye målet sitt for hver måned, sammenliknet med om økningen fortsetter å være på 35 % hver måned?

Fasit

f(x)=5244⋅1,35x

Mai: 24008⋅1,40=33611 følgere. Juni: 33611⋅1,45=48736 følgere.

43,6 % flere følgere

Løsningsforslag

Vi lar x være antall måneder etter november og bruker regresjon i GeoGebra. Siden modellen skal stige med 35 % per måned bør vi velge eksponentiell modell, siden disse vokser med en fast prosent.

Regresjon i GeoGebra av Tuvas følgere

Modellen f(x)=5244⋅1,35x er en modell som vokser med 35 % per måned, og som kan være modellen Tuva har brukt.

Tuva har 24 008 følgere i april. Hvis økningen i mai skal være 35 % + 5 prosentpoeng så har hun 24008⋅1,40=33611 følgere i mai.

I juni øker økningen med enda 5 prosentpoeng til 45 %. Antall følgere i juni vil derfor være 33611⋅1,45=48736.

Vi kan bruke modellen f(x)=5244⋅1,35x til å beregne hvor mange følgere hun har i august med 35 % økning. August tilsvarer x=9

f(9)=5244⋅1,359=78103

Dersom Tuva klarer å holde målet sitt med 5 prosentpoeng økning vil hun i juli ha 48736⋅1,50=73104 følgere, og i august 73104⋅1,55=113311 følgere.

Vi finner den prosentvise forskjellen

113311−7810378103=3520878103=45,1%

Tuva vil ha 45,1 % flere følgere i august om hun klarer å nå det nye målet sitt.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

2 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til en riktig modell, kan få 1 poeng. En kandidat som ikke kommer fram til en eksponentialfunksjon, får ingen uttelling.

2 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.

2 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt