Instagram-følgere eksponentiell vekst
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Tuva har en profil på Instagram. Tabellen nedenfor viser hvor mange følgere hun har hatt de siste seks månedene.
| Måned | November | Desember | Januar | Februar | Mars | April |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Følgere | 5335 | 7035 | 9467 | 12 780 | 17 208 | 24 008 |
Tuva har laget en modell som viser at antallet følgere har økt med ca. 35 % hver måned i perioden november 2023–april 2024.
La være antall måneder etter november 2023, og vis hvordan Tuva kan ha laget denne modellen.
For å få antall følgere til å øke raskere vil Tuva gjøre noen endringer i innholdet hun legger ut. Hun har som mål at økningen i antall følgere ikke skal fortsette å være på 35 % etter april 2024, men øke med 5 prosentpoeng hver måned.
Vis at antall følgere vil være 33 611 i mai og 48 736 i juni dersom Tuva klarer å nå målet sitt for disse månedene.
Hvor mange prosent flere følgere vil Tuva ha i august 2024 dersom hun klarer å nå det nye målet sitt for hver måned, sammenliknet med om økningen fortsetter å være på 35 % hver måned?
Fasit
Mai: følgere. Juni: følgere.
43,6 % flere følgere
Løsningsforslag
Vi lar være antall måneder etter november og bruker regresjon i GeoGebra. Siden modellen skal stige med 35 % per måned bør vi velge eksponentiell modell, siden disse vokser med en fast prosent.

Modellen er en modell som vokser med 35 % per måned, og som kan være modellen Tuva har brukt.
Tuva har 24 008 følgere i april. Hvis økningen i mai skal være 35 % + 5 prosentpoeng så har hun følgere i mai.
I juni øker økningen med enda 5 prosentpoeng til 45 %. Antall følgere i juni vil derfor være .
Vi kan bruke modellen til å beregne hvor mange følgere hun har i august med 35 % økning. August tilsvarer
Dersom Tuva klarer å holde målet sitt med 5 prosentpoeng økning vil hun i juli ha følgere, og i august følgere.
Vi finner den prosentvise forskjellen
Tuva vil ha 45,1 % flere følgere i august om hun klarer å nå det nye målet sitt.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til en riktig modell, kan få 1 poeng. En kandidat som ikke kommer fram til en eksponentialfunksjon, får ingen uttelling.
En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.
En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.