Vi setter opp inntektsfunksjonen og finner der den er størst ved å løse $I^{\prime }(x)=0$:

CAS (linje 3): $\text{Løs}(I^{\prime }(x)=0,x)$ gir $x=25$.

CAS (linje 4): $I(25)=1375$.

Siden $I^{\prime }(x)>0$ for $x<25$ og $I^{\prime }(x)<0$ for $x>25$, er $x=25$ et maksimum på $[0,35]$.

Den største inntekten er $\underline{\underline{I(25)=1375\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{r}}}$ ved produksjon og salg av $\underline{\underline{25}}$ enheter.

Grensekostnaden er den deriverte av kostnadsfunksjonen.

CAS (linje 7): $K_A^{\prime }(x)={\displaystyle \frac{31}{5}}x-86=\mathrm{6,2}x-86$

CAS (linje 8): $K_B^{\prime }(x)={\displaystyle \frac{19}{5}}x-99=\mathrm{3,8}x-99$

Grensekostnad for type A: $\underline{\underline{K_A^{\prime }(x)=\mathrm{6,2}x-86}}$

Grensekostnad for type B: $\underline{\underline{K_B^{\prime }(x)=\mathrm{3,8}x-99}}$

Vi finner minimumspunktet for hver kostnadsfunksjon ved å løse $K^{\prime }(x)=0$:

CAS (linje 9): $\text{Løs}(K_A^{\prime }(x)=0,x)\Rightarrow x={\displaystyle \frac{430}{31}}\approx \mathrm{13,9}$

CAS (linje 10): $K_A\left({\displaystyle \frac{430}{31}}\right)={\displaystyle \frac{15920}{31}}\approx \mathrm{513,5}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{r}$

CAS (linje 11): $\text{Løs}(K_B^{\prime }(x)=0,x)\Rightarrow x={\displaystyle \frac{495}{19}}\approx \mathrm{26,1}$

CAS (linje 12): $K_B\left({\displaystyle \frac{495}{19}}\right)={\displaystyle \frac{23195}{38}}\approx \mathrm{610,4}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{r}$

Type A har lavest minimumskostnad ($\approx \mathrm{513,5}$) mot type B ($\approx \mathrm{610,4}$).

Type A vil kunne gi lavest kostnad, med minimum $\underline{\underline{K_A\approx \mathrm{513,5}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{r}}}$ ved $x\approx \mathrm{13,9}$ enheter.

Størst overskudd $O(x)=I(x)-K(x)$ oppnås der grenseinntekten er lik grensekostnaden, dvs. $I^{\prime }(x)=K^{\prime }(x)$.

Type A:

CAS (linje 13): $\text{Løs}(I^{\prime }(x)=K_A^{\prime }(x),x)\Rightarrow x={\displaystyle \frac{980}{53}}\approx \mathrm{18,5}$

CAS (linje 14): $O_A\left({\displaystyle \frac{980}{53}}\right)=I\left({\displaystyle \frac{980}{53}}\right)-K_A\left({\displaystyle \frac{980}{53}}\right)={\displaystyle \frac{37210}{53}}\approx \mathrm{702,1}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{r}$

Type B:

CAS (linje 15): $\text{Løs}(I^{\prime }(x)=K_B^{\prime }(x),x)\Rightarrow x={\displaystyle \frac{1045}{41}}\approx \mathrm{25,5}$

CAS (linje 16): $O_B\left({\displaystyle \frac{1045}{41}}\right)=I\left({\displaystyle \frac{1045}{41}}\right)-K_B\left({\displaystyle \frac{1045}{41}}\right)={\displaystyle \frac{62605}{82}}\approx \mathrm{763,5}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{r}$

Type B gir størst overskudd ($\approx \mathrm{763,5}$) mot type A ($\approx \mathrm{702,1}$).

Type B vil kunne gi det største overskuddet, med maksimalt overskudd $\underline{\underline{O_B\approx \mathrm{763,5}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{r}}}$ ved $x\approx \mathrm{25,5}$ enheter.