Inntekt og kostnad for produksjon av T-skjorter
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 4 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Denne oppgaven skal løses ved hjelp av digital graftegner.
En bedrift lager og selger inntil 2000 T-skjorter hver dag. Dersom bedriften lager og selger T-skjorter, er inntektene kroner, der
Hva er prisen for en T-skjorte?
Tegn grafen til funksjonen for .
Kostnadene kroner for å lage T-skjortene er gitt ved
Tegn grafen til funksjonen for i samme koordinatsystem som du brukte i oppgave b).
Hvor mange T-skjorter må bedriften lage og selge en dag for at inntektene skal være høyere enn kostnadene?
Fasit
og c) Se graf i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Inntektsfunksjonen er . Dette er på formen , der er prisen bedriften får for hver T-skjorte som selges. Prisen for én T-skjorte er derfor
.
b og c
Vi tegner grafen til og grafen til i samme koordinatsystem, for , ved hjelp av digital graftegner (GeoGebra).

er en rett linje gjennom origo (blå), og er en parabel (rød) som starter i kr når (bedriften har kostnader selv om den ikke lager noen skjorter).
Av grafen leser vi av at linja og parabelen skjærer hverandre i to punkter:
Mellom disse to skjæringspunktene ligger grafen til over grafen til — det vil si at inntektene er høyere enn kostnadene når er mellom og .
Bedriften må altså lage og selge flere enn , men færre enn , T-skjorter en dag for at inntektene skal være høyere enn kostnadene: