Innsetting og omforming i formel med akselerasjon

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En formel er gitt ved

s = v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}

Bestem $s$ når $v_{0} = 0$ , $t = 8$ og $a = 10$

Bestem $a$ når $v_{0} = 20$ , $t = 4$ og $s = 144$

Fasit

$s = 320$

$a = 8$

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter inn $v_{0} = 0$ , $t = 8$ og $a = 10$ i formelen $s = v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}$ :

\begin{matrix} s & = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 8^{2} \\ s & = 0 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 64 \\ s & = 0 + 320 \\ s & = 320 \end{matrix}

$s = 320$

Vi setter inn $v_{0} = 20$ , $t = 4$ og $s = 144$ i formelen, og løser likningen for $a$ . Først regner vi ut de kjente tallene:

\begin{matrix} 144 & = 20 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 4^{2} \\ 144 & = 80 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 16 \\ 144 & = 80 + 8 a \end{matrix}

Nå trekker vi $80$ fra begge sider for å få leddet med $a$ alene:

\begin{matrix} 144 - 80 & = 80 + 8 a - 80 \\ 64 & = 8 a \end{matrix}

Til slutt deler vi begge sider med $8$ :

\begin{matrix} \frac{64}{8} & = \frac{8 a}{8} \\ 8 & = a \end{matrix}

$a = 8$

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2015, del 1, oppgave 8
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 3
Temaer: Formler, Likninger

Innstillinger