Vi skriver inn funksjonen $f(x)=-9x^3+270x^2-1400x+3000$ i GeoGebra for $0\le x\le 24$, og tegner også linjen $y=1500$ (rød) for å se når det er flere enn 1 500 påloggede.

Grafen viser antall påloggede brukere i løpet av et døgn. Kurven starter på $3000$ ved midnatt ($x=0$), synker til et minimum tidlig på morgenen, stiger deretter kraftig mot ettermiddagen og faller igjen sent på kvelden.

Vi bruker GeoGebra til å finne toppunktet på grafen. GeoGebra finner maksimalpunktet ved kommandoen Extremum(f, 0, 24).

GeoGebra gir toppunktet $\approx (\mathrm{16,94};13014)$.

Det betyr at $x\approx \mathrm{16,94}$ timer etter midnatt, altså ca. kl. 17, var det flest påloggede.

Det var flest personer pålogget ca. kl. 17:00, med omtrent $\underline{\underline{13000\text{ personer}}}$.

Vi tegner linjen $g(x)=1500$ (rød linje i grafen) og finner skjæringspunktene med $f$ grafisk i GeoGebra.

GeoGebra finner skjæringspunktene:

• $x\approx \mathrm{1,47}$ (kurven krysser ned gjennom $y=1500$, like etter midnatt)
• $x\approx \mathrm{4,79}$ (kurven krysser opp gjennom $y=1500$, tidlig morgen)
• $x\approx \mathrm{23,74}$ (kurven krysser ned gjennom $y=1500$, sent på kvelden)

Fra grafen ser vi at $f(x)>1500$ i to perioder:

• Fra $x=0$ til $x\approx \mathrm{1,47}$ (fra midnatt til ca. kl. 01:30)
• Fra $x\approx \mathrm{4,79}$ til $x\approx \mathrm{23,74}$ (fra ca. kl. 04:50 til ca. kl. 23:45)

Det var flere enn 1 500 personer pålogget fra midnatt til ca. kl. 01:30, og fra ca. kl. 04:50 til ca. kl. 23:45.

Den gjennomsnittlige vekstfarten for $6\le x\le 16$ beregnes slik:

Vi regner ut funksjonsverdiene:

Den gjennomsnittlige vekstfarten er $\underline{\underline{1048\approx 1050\text{ personer/time}}}$.

Dette betyr at antallet påloggede brukere økte med gjennomsnittlig ca. 1 050 personer per time i tidsrommet mellom kl. 06 og kl. 16.