Retning $\Leftarrow$ (toppunkt medfører $f^{\prime }(2)=0$): Hvis grafen til $f$ har et toppunkt i $(2,f(2))$, må tangenten der være horisontal, så $f^{\prime }(2)=0$. Denne retningen holder alltid.

Retning $\Rightarrow$ (holder ikke): Det motsatte stemmer ikke. At $f^{\prime }(2)=0$ betyr bare at tangenten er horisontal i $x=2$ — det trenger ikke være et toppunkt. Et moteksempel er $f(x)={(x-2)}^3$: her er $f^{\prime }(x)=3{(x-2)}^2$, så $f^{\prime }(2)=0$, men $x=2$ er et terrassepunkt (vendepunkt med horisontal tangent), ikke et toppunkt.

Siden bare retningen «toppunkt $\Rightarrow f^{\prime }(2)=0$» holder, er riktig symbol $\Leftarrow$:

Retning $\Rightarrow$ (holder): Dette er andrederiverttesten. Hvis $f^{\prime }(3)=0$ og $f^{\prime \prime }(3)>0$, er tangenten horisontal i $x=3$, og grafen er konveks (krummer oppover) rundt $x=3$. Da må $f$ ha et bunnpunkt i $(3,f(3))$. Denne retningen holder alltid.

Retning $\Leftarrow$ (holder ikke): At $f$ har et bunnpunkt i $x=3$ gir riktignok $f^{\prime }(3)=0$, men det garanterer ikke $f^{\prime \prime }(3)>0$ — det er også mulig at $f^{\prime \prime }(3)=0$ i et bunnpunkt. Et moteksempel er $f(x)={(x-3)}^4$: her er $f^{\prime }(3)=0$ og $f^{\prime \prime }(3)=0$, men $x=3$ er likevel et (globalt) bunnpunkt.

Siden bare retningen «$f^{\prime }(3)=0$ og $f^{\prime \prime }(3)>0$ $\Rightarrow$ bunnpunkt» holder, er riktig symbol $\Rightarrow$: