Herons formel for trekant med sider 6, 10 og 14 cm

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Heron fra Alexandria levde i det første århundret av vår tidsregning. Han har fått en formel oppkalt etter seg.

Trekant med sidene a, b og c, og en tegning av Heron

Vi kan bruke Herons formel til å regne ut arealet $T$ av en trekant med sider $a$ , $b$ og $c$ .

Arealet er $T = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ der $s = \frac{a + b + c}{2}$

Bruk Herons formel til å bestemme arealet av en trekant med sider 6, 10 og $14 c m$ .

Fasit

$T \approx 25,98 {cm}^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi har en trekant med sidene $a = 6 cm$ , $b = 10 cm$ og $c = 14 cm$ .

Først finner vi $s$ :

s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{6 + 10 + 14}{2} = \frac{30}{2} = 15

Så setter vi $s$ , $a$ , $b$ og $c$ inn i Herons formel:

T = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)} = \sqrt{15 \cdot (15 - 6) \cdot (15 - 10) \cdot (15 - 14)}

T = \sqrt{15 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 1} = \sqrt{675}

Vi regner ut kvadratroten på kalkulator:

T = \sqrt{675} \approx 25,98 {cm}^{2}

Arealet av trekanten er altså $T \approx 25,98 {cm}^{2}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2018, del 2, oppgave 4
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Areal og omkrets, Formler

Innstillinger