Havisdekke rundt Antarktis med kubikkfunksjon
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 4 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen gitt ved
viser hvor mange millioner kvadratkilometer rundt Antarktis som var dekket av havis måneder etter 1. januar 2017.
Bruk graftegner til å tegne grafen til .
Hvor lenge var mer enn 10 millioner kvadratkilometer dekket av havis?
Hvor mange kvadratkilometer økte området som var dekket av havis, i gjennomsnitt med per måned fra 1. mars til 1. september?
Bestem den momentane vekstfarten til funksjonen når . Gi en praktisk tolkning av dette svaret.
Fasit
Se graf under.
(fra til )
LøsningsforslagKI-generert
Vi tegner grafen til for i GeoGebra.
Den røde linjen viser (10 millioner km²). De grønne punktene viser hvor grafen krysser denne linjen.

Fra grafen leser vi av at (den røde linjen) skjærer grafen i to punkter:
Mer enn 10 millioner kvadratkilometer var dekket av havis i intervallet .
Varigheten er
Mer enn 10 millioner kvadratkilometer var dekket av havis i omtrent .
-
mars er 2 måneder etter 1. januar, altså .
-
september er 8 måneder etter 1. januar, altså .
Vi regner ut og :
Den gjennomsnittlige vekstfarten fra til er
Området dekket av havis økte i gjennomsnitt med fra 1. mars til 1. september.
Det vil si at havisdekket vokste med omtrent 2 280 000 kvadratkilometer per måned i denne perioden.
Vi deriverer :
Vi setter inn :
Praktisk tolkning: 5 måneder etter 1. januar (dvs. rundt 1. juni 2017) økte havisdekket rundt Antarktis med cirka per måned.