Siden $400\mathrm{mL}$ koster $140$ kroner, finner vi prisen per milliliter:

Når pris og mengde er proporsjonale, ganger vi denne prisen med antall milliliter:

”Biggie” skulle kostet $\underline{\underline{210\mathrm{kr}}}$, og ”Mini” skulle kostet $\underline{\underline{35\mathrm{kr}}}$.

I 2008 kostet varen $550$ kroner, og indeksen var da $110$. Vi finner prisen som tilsvarer indeks $100$ (grunnlagsåret):

I 2010 kostet varen $600$ kroner. Indeksen i 2010 finner vi ved å sammenligne med prisen ved indeks $100$:

Indeksen for varen i 2010 var $\underline{\underline{120}}$.

Målestokken forteller hvor mange ganger større avstanden i virkeligheten er enn avstanden på kartet. Vi regner om $60$ km til centimeter:

$4$ cm på kartet tilsvarer altså $6000000$ cm i virkeligheten. Vi deler begge tall på $4$ for å få målestokken på formen $1:n$:

Kartet har målestokk $\underline{\underline{1:1500000}}$.

Arealet av Marias sirkel med radius $r_1=2$ cm er

Tommys sirkel skal ha fire ganger så stort areal:

Vi setter dette lik $\pi \cdot r_2^2$ og løser for $r_2$:

Radien i Tommys sirkel må være $\underline{\underline{r=4\mathrm{cm}}}$.

(Legg merke til at når radius dobles, blir arealet fire ganger så stort — dette følger av at arealformelen inneholder $r^2$.)

Marit tar feil. Når prisen først settes opp med $10\%$, blir den nye prisen $110\%$ av den opprinnelige. Når prisen deretter settes opp med $10\%$ til, regnes denne økningen av den nye, allerede høyere prisen — ikke av den opprinnelige prisen.

Vi kan vise dette med et eksempel. Anta at varen i utgangspunktet koster $100$ kroner i begge butikkene.

Butikk A (én økning på $20\%$):

Butikk B (to økninger på $10\%$ hver):

Prisen i butikk B blir altså $121$ kroner, mens prisen i butikk A blir $120$ kroner. Den totale økningen i butikk B er $21\%$, ikke $20\%$, fordi den andre prisøkningen regnes av et større beløp enn den opprinnelige prisen. Dermed er varen dyrere i butikk B enn i butikk A.

1) Volum

Klossen er et rett trekantet prisme. Grunnflaten er en rettvinklet trekant med katetene $AB=\mathrm{3,0}$ cm og $AC=\mathrm{4,0}$ cm, og $\angle A=90°$. Arealet av grunnflaten er

Volumet av et prisme er grunnflate ganger høyde:

Volumet av klossen er $\underline{\underline{21{\mathrm{cm}}^3}}$.

2) Overflate

For å finne overflaten trenger vi den tredje siden $BC$ i den rettvinklede trekanten (hypotenusen). Vi bruker Pytagoras’ setning:

Overflaten består av to trekantede endeflater og tre rektangulære sideflater. Omkretsen av trekanten er

Overflaten blir da:

Overflaten av klossen er $\underline{\underline{54{\mathrm{cm}}^2}}$.

1) Krysstabell

Det er $20$ elever totalt. $16$ har sommerjobb, og dermed har $20-16=4$ elever ikke sommerjobb. Av elevene uten sommerjobb er det $2$ som heller ikke skal på ferie, så de resterende $4-2=2$ elevene uten sommerjobb skal på ferie.

Av de $16$ med sommerjobb skal $10$ også på ferie, så $16-10=6$ har sommerjobb, men skal ikke på ferie.

2) Sannsynlighet

Totalt skal $10+2=12$ elever på ferie, av $20$ elever i klassen:

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev fra klasse 1A skal på ferie, er $\underline{\underline{60\%}}$.