Halvering av pengebeløp med toerpotenser

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tenk deg at du har $1024 kroner$ . Hver uke framover bruker du halvparten av de pengene du har igjen.

Skriv $1024$ som en potens med grunntall $2$ , og regn med potenser for å bestemme hvor mye du vil ha igjen etter $7 uker$ .

Fasit

$1024 = 2^{10}$ . Etter $7 uker$ har du igjen $8 kroner$ ( $2^{3} kr$ ).

Løsningsforslag

Vi skriver først $1024$ som en potens med grunntall $2$ :

2^{1} = 2, 2^{2} = 4, 2^{3} = 8, 2^{4} = 16, 2^{5} = 32

2^{6} = 64, 2^{7} = 128, 2^{8} = 256, 2^{9} = 512, 2^{10} = 1024

1024 = 2^{10}

Å bruke halvparten av pengene hver uke betyr at beløpet halveres (deles på $2$ , altså $2^{1}$ ) for hver uke som går.

Etter $7 uker$ har beløpet blitt halvert $7$ ganger. Beløpet som er igjen blir:

\frac{1024}{2^{7}} = \frac{2^{10}}{2^{7}} = 2^{10 - 7} = 2^{3} = 8 kroner

Du vil ha igjen $8 kroner$ etter $7 uker$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2016, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Potenser, Tallregning

Innstillinger