Grunnmur og betonggulv til Sveins hytte
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Svein skal bygge hytte. Han skal lage grunnmur og gulv av betong. Se figuren ovenfor. Det mørkeblå området er grunnmuren. Denne skal være 0,25 m bred.
Bestem arealet av det lyseblå og av det mørkeblå området på figuren.
I det lyseblå området skal Svein legge et 10 cm tykt betonglag. Grunnmuren skal være 40 cm høy.
Hvor mange kubikkmeter betong trenger han?
Fasit
Lyseblått areal , mørkeblått areal (grunnmur)
LøsningsforslagKI-generert
Totalt areal (lyseblått + mørkeblått)
Figuren kan deles i to rektangler: hovedkroppen på og utspringet på :
Lyseblått areal (gulvet innenfor grunnmuren)
Grunnmuren er bred og går langs hele ytterkanten. Innsiden av grunnmuren gir da et gulv som også kan deles i to rektangler:
- Hovedkroppen mister på hver side i bredden, og nederst og øverst i høyden (der det er vegg langs hele bredden, altså utenfor utspringet):
- I selve utspringet er det ikke vegg der det møter hovedrommet (nederst), bare på de to sidene og øverst. Innvendig bredde blir , og siden det ikke er vegg nederst, får gulvet her full høyde opp til innsiden av toppveggen:
Lyseblått areal blir dermed
Mørkeblått areal (grunnmuren)
Det lyseblå arealet er , og det mørkeblå arealet er .
Betonglaget i gulvet er tykt, og dekker det lyseblå arealet:
Grunnmuren er høy, og dekker det mørkeblå arealet:
Til sammen trenger Svein
betong.