Grunnmur og betonggulv til Sveins hytte

Del 2, alle hjelpemidler

Grunnmur og betonggulv til Sveins hytte

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Grunnriss av hytte: rektangel 14,0 m × 7,0 m med et utspring på 4,0 m × 1,0 m. Grunnmuren er mørkeblå og gulvet lyseblått

Svein skal bygge hytte. Han skal lage grunnmur og gulv av betong. Se figuren ovenfor. Det mørkeblå området er grunnmuren. Denne skal være 0,25 m bred.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem arealet av det lyseblå og av det mørkeblå området på figuren.

I det lyseblå området skal Svein legge et 10 cm tykt betonglag. Grunnmuren skal være 40 cm høy.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor mange kubikkmeter betong trenger han?

Fasit

Lyseblått areal =91,25m2, mørkeblått areal (grunnmur) =10,75m2

V≈13,4m3

LøsningsforslagKI-generert

Totalt areal (lyseblått + mørkeblått)

Figuren kan deles i to rektangler: hovedkroppen på 14,0m×7,0m og utspringet på 4,0m×1,0m:

14,0⋅7,0+4,0⋅1,0=98,0+4,0=102,0m2

Lyseblått areal (gulvet innenfor grunnmuren)

Grunnmuren er 0,25m bred og går langs hele ytterkanten. Innsiden av grunnmuren gir da et gulv som også kan deles i to rektangler:

  • Hovedkroppen mister 0,25m på hver side i bredden, og 0,25m nederst og øverst i høyden (der det er vegg langs hele bredden, altså utenfor utspringet):
(14,0−2⋅0,25)⋅(7,0−2⋅0,25)=13,5⋅6,5=87,75m2
  • I selve utspringet er det ikke vegg der det møter hovedrommet (nederst), bare på de to sidene og øverst. Innvendig bredde blir 4,0−2⋅0,25=3,5m, og siden det ikke er vegg nederst, får gulvet her full høyde 1,0m opp til innsiden av toppveggen:
3,5⋅1,0=3,5m2

Lyseblått areal blir dermed

87,75+3,5=91,25m2

Mørkeblått areal (grunnmuren)

102,0−91,25=10,75m2

Det lyseblå arealet er 91,25m2, og det mørkeblå arealet er 10,75m2.

Betonglaget i gulvet er 10cm=0,10m tykt, og dekker det lyseblå arealet:

91,25⋅0,10=9,125m3

Grunnmuren er 40cm=0,40m høy, og dekker det mørkeblå arealet:

10,75⋅0,40=4,30m3

Til sammen trenger Svein

9,125+4,30=13,425m3≈13,4m3

betong.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt