Grønnsaker og frukt i norsk kosthold avlest fra diagram

Del 2, alle hjelpemidler

Grønnsaker og frukt i norsk kosthold avlest fra diagram

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Linjediagram over kilogram friske poteter, frukt, grønnsaker og potetprodukter per person per år fra 1950-tallet til 2014

Diagrammet ovenfor er hentet fra rapporten «Utviklingen i norsk kosthold 2015» (Helsedirektoratet).

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Omtrent hvor mange prosent mer grønnsaker spiste en person i 2000 sammenliknet med en person i 1970?

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Forklar hvordan du kan se av diagrammet at antall kilogram frukt en person i gjennomsnitt spiste per år, økte lineært fra 1954 til 1974.

Antall kilogram frukt en person i gjennomsnitt spiste per år i årene fra 1954 til 1974, kan beskrives med funksjonen f gitt ved

f(x)=ax+b

der x er antall år etter 1954.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem tilnærmede verdier for a og b.

Fasit

ca. 50%

Fruktkurven er tilnærmet en rett linje fra 1954 til 1974, og det viser konstant vekst per år.

a≈1,75,b=40

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av diagrammet hvor mange kilogram grønnsaker en person i gjennomsnitt spiste per år i 1970 og i 2000.

I 1970 var forbruket av grønnsaker omtrent 40kg per person, og i 2000 var det omtrent 60kg per person.

Økningen i kilogram er

60−40=20kg

Den prosentvise økningen finner vi ved å dele økningen på verdien i 1970 og gange med 100%:

2040⋅100%=50%

En person spiste altså omtrent 50% mer grønnsaker i 2000 enn i 1970.

ca. 50%

At noe øker lineært, betyr at forbruket øker med omtrent samme antall kilogram for hvert år som går — altså med en konstant vekst per år.

Grafisk vises dette ved at kurven er en rett linje: en rett linje har konstant stigningstall, som betyr at y-verdien (antall kg frukt) endrer seg like mye for hver enhet x øker med (hvert år).

Ser vi på diagrammet fra 1954 til 1974, følger fruktkurven (den rosa kurven) tilnærmet en rett linje uten krumning. Det er derfor forbruket av frukt kan sies å øke lineært i denne perioden.

Vi bruker x som antall år etter 1954, slik oppgaven definerer. Vi leser av to punkter på den rette delen av fruktkurven.

I 1954 er x=0, og forbruket er avlest til omtrent 40kg. Dette gir konstantleddet

b=f(0)≈40

I 1974 er x=1974−1954=20, og forbruket er avlest til omtrent 75kg.

Stigningstallet a er endringen i f(x) delt på endringen i x:

a=f(20)−f(0)20−0=75−4020=3520=1,75

Funksjonsuttrykket blir dermed

f(x)=1,75x+40

a≈1,75,b=40

Dette betyr at forbruket av frukt økte med omtrent 1,75kg per person for hvert år i perioden 1954–1974, og at forbruket i utgangspunktet (1954) var omtrent 40kg per person.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt