Grafer for fire situasjoner

Del 1, uten hjelpemidler

Grafer for fire situasjoner

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Nedenfor er fire situasjoner beskrevet.

Situasjon 1

Verdien av en bil avtar med en fast prosent hvert år. Etter 5 år er verdien halvert.
Situasjon 2

Sigurd kaster et spyd. Spydet lander 60 m lenger borte.
Situasjon 3

Vi skal kjøpe gave til læreren vår. Jo flere som er med og betaler for gaven, jo billigere blir det for hver av oss.
Situasjon 4

Da Ulrikke gikk ned fra fjelltoppen, kom hun 100 m lavere i terrenget for hver time som gikk.

Skisser grafer som illustrerer de fire situasjonene. Skisser én graf for hver situasjon. Husk å skrive hvilken størrelse som kan leses av på hver av aksene.

Fasit

Fire skisser — se løsningsforslag.

LøsningsforslagKI-generert

For hver situasjon bestemmer vi hva aksene skal vise, og hvilken form grafen har.


Situasjon 1 — Bilens verdi

Verdien avtar med en fast prosent hvert år. Det er eksponentiell nedgang (ikke lineær nedgang).

  • Horisontal akse: Tid (år)
  • Vertikal akse: Verdi (kr)

Grafen starter i et positivt punkt på verdiaksen og faller brattere enn en rett linje — kurven bøyer av nedover og nærmer seg null. Etter 5 år er verdien halvparten av startverdien.

Skisse: Bilens verdi avtar eksponentielt og er halvert etter 5 år

Grafen er eksponentiell og synkende.


Situasjon 2 — Spydkast

Spydet følger en bueformet bane: det stiger, når toppen, og faller igjen ned til bakken.

  • Horisontal akse: Horisontal avstand (m)
  • Vertikal akse: Høyde over bakken (m)

Grafen starter i nær bakken, buer opp til toppen og kommer tilbake til bakken etter 60m.

Skisse: Spydets høyde over bakken, med nedslag 60 m unna

Grafen er andregradsfunksjon (parabel) med toppunkt.


Situasjon 3 — Gave til læreren

Totalprisen for gaven er fast. Jo flere som betaler, desto mindre betaler hver enkelt. Dette er omvendt proporsjonalitet.

  • Horisontal akse: Antall personer
  • Vertikal akse: Pris per person (kr)

Grafen starter høyt oppe (få personer = dyr pris), og synker raskt mot null uten noen gang å nå null. Kurven er bratt i starten og flater ut.

Skisse: Prisen per person avtar når flere er med og betaler

Grafen er **omvendt proporsjonal.


Situasjon 4 — Ulrikke går ned fra fjellet

Hun kommer 100m lavere for hver time som går. Det er lineær nedgang.

  • Horisontal akse: Tid (timer)
  • Vertikal akse: Høyde over havet (m)

Grafen er en rett linje med negativt stigningstall.

Skisse: Høyden over havet avtar med 100 m per time

Grafen er lineær og synkende.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt