Glassplate formet som rektangel og halvsirkel

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Glassplate formet som et rektangel med bredde 10 dm og lengde 15 dm, med en halvsirkel på toppen

Figuren ovenfor viser formen på en glassplate. Den består av et rektangel med bredde $10 d m$ og lengde $15 d m$ , og en halvsirkel.

Kalkulator

Bestem arealet av glassplaten.

Tykkelsen på glassplaten er $15 m m$ .

Kalkulator

Bestem volumet av glassplaten.

Det blir laget en ny glassplate som er formlik med den første. I den nye glassplaten er bredden $15 d m$ .

Kalkulator

Bestem arealet av den nye glassplaten.

Fasit

$189,3 {dm}^{2}$

$28,4 {dm}^{3}$

$425,9 {dm}^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Glassplaten består av et rektangel og en halvsirkel. Halvsirkelen har diameter lik bredden av rektangelet, altså $10 dm$ . Det gir radius $r = 5 dm$ .

Areal av rektangelet:

Areal rektangel = 15 dm \cdot 10 dm = 150 {dm}^{2}

Areal av halvsirkelen:

Areal halvsirkel = 0,5 \cdot π \cdot r^{2} = 0,5 \cdot π \cdot {(5 dm)}^{2} \approx 39,3 {dm}^{2}

Totalt areal:

Areal glassplate = 150 {dm}^{2} + 39,3 {dm}^{2} = 189,3 {dm}^{2}

Glassplaten har et areal på ca. $189,3 {dm}^{2}$ .

Volumet finner vi ved å multiplisere arealet av glassplaten med tykkelsen. Tykkelsen er oppgitt i mm og må gjøres om til dm:

15 mm = 1,5 cm = 0,15 dm

Volum:

Volum = 189,3 {dm}^{2} \cdot 0,15 dm = 28,4 {dm}^{3}

Glassplaten har et volum på ca. $28,4 {dm}^{3}$ (28,4 liter).

Den nye glassplaten er formlik med den første, med bredde $15 dm$ i stedet for $10 dm$ . Målestokken er:

k = \frac{15 dm}{10 dm} = 1,5

Når alle lengder skaleres med $k$ , skaleres arealet med $k^{2}$ :

Areal ny plate = 189,3 {dm}^{2} \cdot {1,5}^{2} = 189,3 {dm}^{2} \cdot 2,25 \approx 425,9 {dm}^{2}

Den nye glassplaten har et areal på ca. $425,9 {dm}^{2}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2019, del 2, oppgave 11
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Areal og omkrets, Volum, Måleenheter, Formlike trekanter

Glassplate formet som rektangel og halvsirkel

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Glassplate formet som rektangel og halvsirkel

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Glassplate formet som rektangel og halvsirkel

Glassplate formet som rektangel og halvsirkel

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer