Gjerde rundt rektangel med areal 77 kvadratmeter

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Du skal sette opp et gjerde rundt et rektangelformet område. Området er dobbelt så langt som det er bredt. Arealet av området er $77 m^{2}$ .

Hvor langt gjerde trenger du?

Fasit

$Gjerdelengde \approx 37,2 m$

LøsningsforslagKI-generert

Vi kaller bredden av området $b$ . Siden området er dobbelt så langt som det er bredt, er lengden $2 b$ .

Skisse av rektangelet med bredde b og lengde 2b

Arealet av et rektangel er lengde ganger bredde, så vi setter opp likningen

2 b \cdot b = 77

2 b^{2} = 77

b^{2} = 38,5

Vi tar kvadratroten på begge sider. Siden $b$ er en lengde, forkaster vi den negative løsningen:

b = \sqrt{38,5} \approx 6,20 m

Lengden blir da

l = 2 b \approx 2 \cdot 6,20 = 12,41 m

Gjerdet skal gå rundt hele området, altså er lengden på gjerdet lik omkretsen av rektangelet:

O = 2 \cdot (b + l) \approx 2 \cdot (6,20 + 12,41) \approx 37,2 m

Du trenger altså cirka $37,2$ meter gjerde for å gå rundt hele området.

$Gjerdelengde \approx 37,2 m$

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2022, del 2, oppgave 7
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Areal og omkrets, Likninger

Innstillinger