Gjennomsnittshøyde og histogram for hus

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Lise har hentet inn informasjon om høyden på husene i området der hun bor.

Høyde (meter)	Antall hus
$[3, 5 ⟩$	2
$[5, 7 ⟩$	8
$[7, 9 ⟩$	10
$[9, 13 ⟩$	8

Bestem gjennomsnittshøyden på husene i området der Lise bor.

Framstill datamaterialet i et histogram.

Fasit

$\overline{x} = 8,0 m$

Histogram med frekvenstetthet på $y$ -aksen (se løsningsforslag).

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker midtpunktet i hvert intervall som representativ verdi, og regner ut gjennomsnittet ved å multiplisere midtpunktet med antall hus og dele på totalt antall hus.

Høyde (meter)	Midtpunkt	Antall hus	Midtpunkt $\times$ antall
$[3, 5 ⟩$	$4$	$2$	$8$
$[5, 7 ⟩$	$6$	$8$	$48$
$[7, 9 ⟩$	$8$	$10$	$80$
$[9, 13 ⟩$	$11$	$8$	$88$
Sum		28	224

\overline{x} = \frac{8 + 48 + 80 + 88}{28} = \frac{224}{28} = 8,0

Gjennomsnittshøyden på husene er $8,0 m$ .

Siden det siste intervallet $[9, 13 ⟩$ har bredde $4 m$ (dobbelt så bred som de andre), tegner vi histogrammet med frekvenstetthet (antall hus per meter) på $y$ -aksen. Da blir høyden på søylen riktig i forhold til bredden.

Vi regner ut frekvenstettheten for hvert intervall:

Høyde (meter)	Bredde	Antall hus	Frekvenstetthet
$[3, 5 ⟩$	$2$	$2$	$2 \div 2 = 1$
$[5, 7 ⟩$	$2$	$8$	$8 \div 2 = 4$
$[7, 9 ⟩$	$2$	$10$	$10 \div 2 = 5$
$[9, 13 ⟩$	$4$	$8$	$8 \div 4 = 2$

Histogrammet tegnes med frekvenstetthet (antall hus per meter) på $y$ -aksen og høyden på husene (meter) på $x$ -aksen. Arealet av hver søyle er lik antall hus i intervallet.

Histogram over høyden på husene, med frekvenstetthet på andreaksen

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2021, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Sentralmål, Diagram

Gjennomsnittshøyde og histogram for hus

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Gjennomsnittshøyde og histogram for hus

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Gjennomsnittshøyde og histogram for hus

Gjennomsnittshøyde og histogram for hus

Lov på eksamen

Temaer