Gjennomsnittshøyde fra frekvenstabell

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser en oversikt over høydene til elevene ved en skole.

Høyde i cm	Frekvens
$[150, 160\rangle$	10
$[160, 170\rangle$	30
$[170, 180\rangle$	50
$[180, 200\rangle$	10

Bestem gjennomsnittshøyden til elevene ved skolen.

Lag et histogram som viser fordelingen av høydene.

Fasit

$\underline{\underline{\bar{x} = 171{,}5 \, \mathrm{cm}}}$

Histogram med søyler av ulik bredde (siste klasse $[180, 200\rangle$ er dobbelt så bred).

LøsningsforslagKI-generert

For gruppert data bruker vi klassemidtpunktet som representant for hver klasse. Klassemidtpunktet er gjennomsnittet av klassens nedre og øvre grense.

Høyde i cm	Klassemidtpunkt $m$	Frekvens $f$	$m \cdot f$
$[150, 160\rangle$	$155$	$10$	$1\,550$
$[160, 170\rangle$	$165$	$30$	$4\,950$
$[170, 180\rangle$	$175$	$50$	$8\,750$
$[180, 200\rangle$	$190$	$10$	$1\,900$
Sum		$100$	$17\,150$

Merk at siste klasse $[180, 200\rangle$ har bredde 20 cm, så klassemidtpunktet er $\frac{180 + 200}{2} = 190$ .

Gjennomsnittet regner vi ut slik:

\bar{x} = \frac{\sum m \cdot f}{\sum f} = \frac{17\,150}{100} = 171{,}5

Gjennomsnittshøyden er $\underline{\underline{171{,}5 \, \mathrm{cm}}}$ .

Histogrammet viser høyde på $x$ -aksen og frekvens (antall elever) på $y$ -aksen.

Merk at klassene ikke er like brede: de tre første klassene har bredde 10 cm, men den siste klassen $[180, 200\rangle$ har bredde 20 cm. Søylene tegnes med bredde proporsjonal til klassebredden.

\begin{array}{ll} [150, 160\rangle: & \text{søyle med høyde } 10, \text{ bredde } 10 \\ [160, 170\rangle: & \text{søyle med høyde } 30, \text{ bredde } 10 \\ [170, 180\rangle: & \text{søyle med høyde } 50, \text{ bredde } 10 \\ [180, 200\rangle: & \text{søyle med høyde } 10, \text{ bredde } 20 \end{array}

Histogrammet viser at de fleste elevene er mellom 170 og 180 cm høye.

Oppgavedata

Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Gjennomsnitt, Diagram, Tabeller og diagrammer

Gjennomsnittshøyde fra frekvenstabell

Sync på tvers av enheter

Gjennomsnittshøyde fra frekvenstabell

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave