Gjennomsnittshøyde fra frekvenstabell

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser en oversikt over høydene til elevene ved en skole.

Høyde i cm	Frekvens
$[150, 160 ⟩$	10
$[160, 170 ⟩$	30
$[170, 180 ⟩$	50
$[180, 200 ⟩$	10

Bestem gjennomsnittshøyden til elevene ved skolen.

Lag et histogram som viser fordelingen av høydene.

Fasit

$\overline{x} = 171,5 cm$

Histogram med søyler av ulik bredde (siste klasse $[180, 200 ⟩$ er dobbelt så bred).

LøsningsforslagKI-generert

For gruppert data bruker vi klassemidtpunktet som representant for hver klasse. Klassemidtpunktet er gjennomsnittet av klassens nedre og øvre grense.

Høyde i cm	Klassemidtpunkt $m$	Frekvens $f$	$m \cdot f$
$[150, 160 ⟩$	$155$	$10$	$1 550$
$[160, 170 ⟩$	$165$	$30$	$4 950$
$[170, 180 ⟩$	$175$	$50$	$8 750$
$[180, 200 ⟩$	$190$	$10$	$1 900$
Sum		$100$	$17 150$

Merk at siste klasse $[180, 200 ⟩$ har bredde 20 cm, så klassemidtpunktet er $\frac{180 + 200}{2} = 190$ .

Gjennomsnittet regner vi ut slik:

\overline{x} = \frac{\sum m \cdot f}{\sum f} = \frac{17 150}{100} = 171,5

Gjennomsnittshøyden er $171,5 cm$ .

Histogrammet viser høyde på $x$ -aksen og frekvens (antall elever) på $y$ -aksen.

Merk at klassene ikke er like brede: de tre første klassene har bredde 10 cm, men den siste klassen $[180, 200 ⟩$ har bredde 20 cm. Søylene tegnes med bredde proporsjonal til klassebredden.

\begin{matrix} [150, 160 ⟩ : & søyle med høyde 10, bredde 10 \\ [160, 170 ⟩ : & søyle med høyde 30, bredde 10 \\ [170, 180 ⟩ : & søyle med høyde 50, bredde 10 \\ [180, 200 ⟩ : & søyle med høyde 10, bredde 20 \end{matrix}

Histogrammet viser at de fleste elevene er mellom 170 og 180 cm høye.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2020, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Sentralmål, Diagram, Tabeller og diagrammer

Gjennomsnittshøyde fra frekvenstabell

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Gjennomsnittshøyde fra frekvenstabell

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Gjennomsnittshøyde fra frekvenstabell

Gjennomsnittshøyde fra frekvenstabell

Lov på eksamen

Temaer