Gjennomsnittlig ukelønn på 10. trinn
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
På 10. trinn ved Furutoppen skole ble det gjennomført en undersøkelse om ukelønnen til elevene på trinnet. Resultatet er presentert i regnearket nedenfor.
Bruk opplysningene i regnearket til å bestemme gjennomsnittlig ukelønn.
Da undersøkelsen ble gjennomført, var ikke alle elevene på skolen. De elevene som ikke var der, registrerte ukelønna si dagen etter. Etter at alle elevene hadde gjennomført undersøkelsen, økte gjennomsnittlig ukelønn til 100 kr.
Argumenter for hvor mange elever det kan være på 10. trinn ved Furutoppen skole.
Fasit
Åpent resonnement — se løsningsforslaget. Ett gyldig eksempel: hvis én elev manglet, må denne ha hatt i ukelønn.
LøsningsforslagKI-generert
For å finne gjennomsnittet ganger vi hver ukelønn med antall elever som har den, legger sammen, og deler på totalt antall elever.
| Ukelønn (kr) | Antall elever | Ukelønn · antall |
|---|---|---|
| 0 | 5 | 0 |
| 50 | 7 | 350 |
| 100 | 9 | 900 |
| 150 | 7 | 1050 |
| 200 | 2 | 400 |
| Sum | 30 | 2700 |
Totalt antall elever i undersøkelsen er , og summen av all ukelønn er kr. Gjennomsnittlig ukelønn blir
Etter at de resterende elevene svarte, steg gjennomsnittet fra 90 kr til 100 kr. Vi vet ikke nøyaktig hvor mange elever som kom til, men vi kan undersøke noen muligheter ved å teste ulike antall.
Hvis bare én elev manglet:
La ukelønna til denne eleven være kr. Da er det totalt elever, og gjennomsnittet skal bli 100 kr:
Denne eleven må altså ha hatt en ukelønn på 400 kr. Det er mulig, men ganske høyt sammenlignet med resten av trinnet — den høyeste ukelønnen i tabellen er 200 kr.
Hvis to elever manglet:
La summen av deres ukelønn være kr. Da er det elever:
De to elevene har da til sammen 500 kr i ukelønn, altså i snitt 250 kr hver. Det virker mer realistisk enn at én elev alene skal ha 400 kr.
Konklusjon:
Opplysningene i oppgaven er ikke nok til å fastslå nøyaktig hvor mange elever det er på trinnet. Men vi kan sette opp likningen
der er antall elever som kom til, og er summen av ukelønna deres. Siden det virker høyt at én enkelt elev skal ha 400 kr i ukelønn sammenlignet med resten av trinnet, er det mer sannsynlig at det var flere enn én elev som ikke hadde svart på undersøkelsen først.