Gjennomsnitt og median fra klassedelt prøveresultat

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser hvor mange poeng hver av de 30 elevene i en 2P-gruppe fikk på en matematikkprøve.

Bestem gjennomsnittet for det klassedelte datamaterialet.

Per var en av elevene som hadde prøven. Han fikk 10 poeng og påstår at han var blant den beste halvdelen av elevene.

Kan Per bruke medianen for datamaterialet til å begrunne påstanden sin?

Fasit

$\overline{x} = 10,5 p o e n g$

Ja, medianen er under 10, så Per er blant den beste halvdelen.

LøsningsforslagKI-generert

Når vi har klassedelt datamateriale, bruker vi klassemidtene i beregningen av gjennomsnittet.

Klasse	Klassemidte	Frekvens	Klassemidte $\times$ frekvens
$[0, 5 ⟩$	$2,5$	$4$	$10$
$[5, 10 ⟩$	$7,5$	$12$	$90$
$[10, 15 ⟩$	$12,5$	$10$	$125$
$[15, 20 ⟩$	$17,5$	$0$	$0$
$[20, 25 ⟩$	$22,5$	$4$	$90$
Sum		30	315

\overline{x} = \frac{10 + 90 + 125 + 0 + 90}{30} = \frac{315}{30} = 10,5

Gjennomsnittet er $10,5 p o e n g$ .

For å finne medianen finner vi hvilken klasse den midterste verdien ligger i. Med 30 elever er medianen gjennomsnittet av verdi nummer 15 og 16.

Vi ser på kumulativ frekvens:

Verdi nummer 15 og 16 faller begge i klassen $[5, 10 ⟩$ . Medianen er dermed lavere enn $10$ .

Per fikk $10$ poeng, som er høyere enn medianen. Det betyr at mer enn halvparten av elevene fikk lavere poengsum enn ham.

Ja, Per kan bruke medianen til å begrunne påstanden sin. Siden medianen er under 10, hører Per til den beste halvdelen av elevene.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2016, del 1, oppgave 9
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P, 2P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Statistikk, Sentralmål

Innstillinger