Vi velger to egne ensifrede tall, for eksempel $2$ og $7$, og følger samme framgangsmåte som Geir.

Vi setter tallene sammen til to tosifrede tall:

Vi legger sammen de to tosifrede tallene:

Vi legger sammen de to ensifrede tallene:

Til slutt deler vi den første summen på den andre:

Vi får $11$, samme svar som Geir.

Kontroll med et annet tallpar, for eksempel $4$ og $6$:

Igjen får vi $11$.

Vi lar $a$ og $b$ være to ensifrede tall. Når vi setter dem sammen til tosifrede tall, blir det ene tallet $10a+b$ (der $a$ er tiersifferet) og det andre $10b+a$ (der $b$ er tiersifferet).

Summen av de to tosifrede tallene blir

Vi ser at både leddene har $11$ som felles faktor, så vi kan skrive summen som

Til slutt deler vi denne summen på $a+b$, som er summen av de to ensifrede tallene:

Faktoren $(a+b)$ forkortes bort, og igjen står bare $\underline{\underline{11}}$. Dette viser at svaret alltid blir $11$, uansett hvilke to ensifrede tall Geir velger, så lenge $a+b$ ikke er $0$.