Gautes sparekonto

Oppgave a) og oppgave b) nedenfor skal du løse på to ulike måter. Du skal løse hver av deloppgavene

ved å gjøre beregninger
grafisk

For fem år siden satte Gaute inn sparepengene sine på en konto med en fast rente på $3{,}25\%$ per år. I dag står det litt over $105\,607$ kroner på kontoen.

Hvor mye vil det være på kontoen om fem år?

Hvor mye satte Gaute inn på kontoen for fem år siden?

Fasit

123 920 kr

90 000 kr

Løsningsforslag

Jeg lager først funksjonen $f(x)=105\,607 \cdot 1{,}0325^{x}$ ut fra opplysningene i oppgaven (3,25 % rente tilsvarer vekstfaktoren 1,0325).

Grafisk løsning
For å løse oppgaven grafisk la jeg inn funksjonsuttrykket i GeoGebra og fant skjæringen med $x=-5$ og $x=5$ , se punkt $A$ og $B$ i utklippet.

Grafisk løsning fra GeoGebra

Beregnet løsning
For å løse oppgaven med beregning brukte jeg det samme funksjonsuttrykket og beregnet $f(5)$ og $f(-5)$ i CAS, se skjermbildet.

Løsning med beregning i CAS

Vi runder av svarene til 90 000 kr og 123 920 kr.

Gaute satte inn 90 000 kroner for 5 år siden, og han kommer til å ha 123 920 kroner på kontoen om renta ikke endrer seg.

Sensorveiledning

I utgangspunktet gis 1 poeng for en riktig algebraisk løsning og 1 poeng for en riktig grafisk løsning.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: sparing, vekstfaktor
Kompetansemål: Bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar
Bruke digitale verktøy i utforsking og problemløysing knytt til eigenskapar ved funksjonar, og diskutere løysingane