Gårdsplass i målestokk og likebeint trekant i rutenett

Del 1, uten hjelpemidler

Gårdsplass i målestokk og likebeint trekant i rutenett

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En arbeidstegning av en gårdsplass har målestokken M=1:50. På arbeidstegningen er bredden 15 cm.

Bestem bredden av gårdsplassen.

Trekanten nedenfor er likebeint. Lengden og bredden i hver rute er 1 cm.

Bestem arealet og omkretsen av trekanten.

Likebeint trekant tegnet i et rutenett med ruter på 1 cm. Grunnlinjen går over 6 ruter, og toppunktet ligger 4 ruter over midten av grunnlinjen

Fasit

7,5m

A=12cm2,O=16cm

LøsningsforslagKI-generert

Målestokken er 1:50. Det betyr at 1cm på tegningen tilsvarer 50cm i virkeligheten.

Bredden på tegningen er 15cm.

Virkelig bredde=15cm⋅50=750cm
750cm=7,5m

Bredden av gårdsplassen er 7,5 meter.

Av figuren ser vi at grunnlinjen i trekanten går over 6 ruter, og at toppunktet ligger 4 ruter over midten av grunnlinjen. Hver rute er 1cm×1cm, så grunnlinjen er 6cm og høyden er 4cm.

Areal

A=grunnlinje⋅høyde2=6cm⋅4cm2=12cm2

Omkrets

Trekanten er likebeint, så de to skrå sidene er like lange. Høyden deler grunnlinjen på midten og danner en rettvinklet trekant med kateter 3cm (halve grunnlinjen) og 4cm (høyden). Den skrå siden er hypotenusen, og vi finner den med Pytagoras’ setning:

skrå side=32+42cm=9+16cm=25cm=5cm

Omkretsen er summen av alle tre sidene:

O=6cm+5cm+5cm=16cm

Trekanten har areal 12 cm² og omkrets 16 cm.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt