Funksjonsuttrykk til fallende linje og areal av trekanten

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Graf til en fallende rett linje i et koordinatsystem

Kryss av for funksjonsuttrykket til grafen i koordinatsystemet.

Finn arealet av trekanten som er avgrenset av grafen og de to aksene. En enhet på aksene tilsvarer 1 cm. Svar: cm $^{2}$

Fasit

$y = - 0,5 x + 3$

$A = 9 {cm}^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av grafen.

Linja skjærer y-aksen i punktet $(0, 3)$ . Konstantleddet er derfor $3$ .

Linja skjærer x-aksen i punktet $(6, 0)$ . Stigningstallet finner vi ved å se hvor mye $y$ endrer seg når $x$ øker fra $0$ til $6$ :

a = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{0 - 3}{6 - 0} = \frac{- 3}{6} = - 0,5

Funksjonsuttrykket til den fallende linja er dermed $y = - 0,5 x + 3$ .

$y = - 0,5 x + 3$

Trekanten er avgrenset av grafen, x-aksen og y-aksen, med hjørner i $(0, 0)$ , $(0, 3)$ og $(6, 0)$ . Dette er en rettvinklet trekant der katetene ligger langs aksene: den ene kateten har lengde $3 cm$ (langs y-aksen), den andre har lengde $6 cm$ (langs x-aksen).

Arealet av en rettvinklet trekant finner vi med formelen grunnlinje ganger høyde delt på to:

A = \frac{g \cdot h}{2} = \frac{6 cm \cdot 3 cm}{2} = \frac{18 {cm}^{2}}{2} = 9 {cm}^{2}

$A = 9 {cm}^{2}$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn E2009, del 1, oppgave 11
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Lineære funksjoner, Graftolkning, Areal og omkrets

Funksjonsuttrykk til fallende linje og areal av trekanten

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Funksjonsuttrykk til fallende linje og areal av trekanten

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Funksjonsuttrykk til fallende linje og areal av trekanten

Funksjonsuttrykk til fallende linje og areal av trekanten

Lov på eksamen

Temaer