Funksjonsuttrykk for folketall og utgift per elev
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I en kommune er det i dag 8 000 innbyggere. En rapport viser at folketallet () kommer til å øke med 150 mennesker per år.
Hvilket funksjonsuttrykk for folketallet etter år passer til denne situasjonen?
En skoletur koster 9000 kroner i alt. Denne utgiften må fordeles på antallet elever () som skal være med på turen.
Vi lar være utgiften per elev.
Hvilket funksjonsuttrykk for utgiften per elev passer til denne situasjonen?
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Folketallet øker med et fast antall mennesker hvert år, nemlig . Det betyr at sammenhengen er lineær: for hvert år () som går, legger vi til det samme tallet.
- Folketallet i dag (): mennesker. Dette er startverdien i funksjonsuttrykket.
- Økningen per år: mennesker. Dette er stigningstallet, og vi multipliserer det med antall år .
Da blir funksjonsuttrykket
Riktig svar er .
Her er den totale kostnaden på turen fast, kroner, mens antallet elever () som skal dele på kostnaden kan variere. Jo flere elever som er med, jo mindre må hver enkelt betale. Dette er en omvendt proporsjonal sammenheng — vi deler det faste tallet på antall elever :
Vi kan sjekke at dette gir mening: er det elever med på turen, blir utgiften per elev kroner. Er det bare elever med, blir utgiften per elev kroner — altså høyere, som er rimelig når færre skal dele regningen.
Riktig svar er .