Funksjonsuttrykk for folketall og utgift per elev

Del 1, uten hjelpemidler

Funksjonsuttrykk for folketall og utgift per elev

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en kommune er det i dag 8 000 innbyggere. En rapport viser at folketallet (y) kommer til å øke med 150 mennesker per år.

Hvilket funksjonsuttrykk for folketallet etter x år passer til denne situasjonen?

En skoletur koster 9000 kroner i alt. Denne utgiften må fordeles på antallet elever (x) som skal være med på turen.

Vi lar y være utgiften per elev.

Hvilket funksjonsuttrykk for utgiften per elev passer til denne situasjonen?

Fasit

y=150x+8000

y=9000x

LøsningsforslagKI-generert

Folketallet øker med et fast antall mennesker hvert år, nemlig 150. Det betyr at sammenhengen er lineær: for hvert år (x) som går, legger vi til det samme tallet.

  • Folketallet i dag (x=0): 8000 mennesker. Dette er startverdien i funksjonsuttrykket.
  • Økningen per år: 150 mennesker. Dette er stigningstallet, og vi multipliserer det med antall år x.

Da blir funksjonsuttrykket

y=150x+8000

Riktig svar er y=150x+8000.

Her er den totale kostnaden på turen fast, 9000 kroner, mens antallet elever (x) som skal dele på kostnaden kan variere. Jo flere elever som er med, jo mindre må hver enkelt betale. Dette er en omvendt proporsjonal sammenheng — vi deler det faste tallet 9000 på antall elever x:

y=9000x

Vi kan sjekke at dette gir mening: er det x=30 elever med på turen, blir utgiften per elev 900030=300 kroner. Er det bare x=10 elever med, blir utgiften per elev 900010=900 kroner — altså høyere, som er rimelig når færre skal dele regningen.

Riktig svar er y=9000x.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt