Vi finner topp- og bunnpunkter ved å derivere og se på fortegnet til $f^{\prime }(x)$.

Dette gir $f^{\prime }(x)=0$ for $x=-1$, $x=0$ og $x=1$. Vi setter opp fortegnslinje for $f^{\prime }(x)$:

Fortegnet til $f^{\prime }(x)$ skifter fra minus til pluss i $x=-1$ og $x=1$ (bunnpunkter), og fra pluss til minus i $x=0$ (toppunkt).

Vi regner ut funksjonsverdiene:

Grafen til $f$ har altså bunnpunkter i $(-\mathrm{1,1})$ og $(\mathrm{1,1})$, og toppunkt i $(\mathrm{0,2})$.

$\underline{\underline{\text{Bunnpunkter: }(-\mathrm{1,1})\text{ og }(\mathrm{1,1}).\text{ Toppunkt: }(\mathrm{0,2})}}$

Vi finner infleksjonspunkter ved å se på fortegnet til $f^{\prime \prime }(x)$.

Siden $f^{\prime \prime }(x)$ er en oppadåpnende parabel med disse to nullpunktene, skifter fortegnet til $f^{\prime \prime }(x)$ i begge punktene (fra pluss til minus, og fra minus til pluss). Dermed er begge punktene infleksjonspunkter.

Vi regner ut funksjonsverdien i $x={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}}$, der $x^2={\displaystyle \frac{1}{3}}$ og $x^4={\displaystyle \frac{1}{9}}$:

Siden $f$ er en like funksjon (kun partalls potenser av $x$), er $f(-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}})=f\left({\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}}\right)={\displaystyle \frac{13}{9}}$.

$\underline{\underline{\text{Infleksjonspunkter: }(-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}},{\displaystyle \frac{13}{9}})\text{ og }({\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}},{\displaystyle \frac{13}{9}})}}$

Grafen til $f$ er symmetrisk om $y$-aksen (like funksjon). Den har to bunnpunkter i $(-\mathrm{1,1})$ og $(\mathrm{1,1})$, ett toppunkt mellom dem i $(\mathrm{0,2})$, og to infleksjonspunkter i $(\pm {\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}},{\displaystyle \frac{13}{9}})\approx (\pm \mathrm{0,58},\mathrm{1,44})$, som ligger mellom bunn- og toppunktene. Grafen er formet som et dobbelt “brønn”-mønster (W-form) som vender oppover i begge ender.