Ved motorstansen ($x=0$) er farten $y=25\mathrm{m}/\mathrm{s}$ og akselerasjonen $y^{\prime }=-12\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Vi setter dette inn i differensiallikningen $y^{\prime }=k\cdot y^2$:

For å finne den generelle løsningen separerer vi variablene i $y^{\prime }=k\cdot y^2$:

Vi integrerer på begge sider:

Vi løser for $y$, og setter $C=-D$:

Siden $-k=\mathrm{0,0192}\approx \mathrm{0,02}$, får vi

som er den generelle løsningen av differensiallikningen.

Ved $x=0$ s er farten $y=25\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Vi setter inn i den generelle løsningen for å finne $C$:

Fartsfunksjonen er dermed

Farten $3\mathrm{s}$ etter motorstansen finner vi ved å sette $x=3$:

Sjekket med GeoGebra CAS, se skjermbilde under (linje 1-4): $k=-\mathrm{0,0192}$, $C=\mathrm{0,04}$ og $\mathrm{fart}(3)=10$.

Farten til båten $3\mathrm{s}$ etter motorstansen er $\underline{\underline{y(3)=10\mathrm{m}/\mathrm{s}}}$.

Strekningen båten forflytter seg i løpet av de tre første sekundene, finner vi ved å integrere fartsfunksjonen fra $x=0$ til $x=3$:

Med antiderivert ${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{0,02}}}\ln |\mathrm{0,02}x+\mathrm{0,04}|=50\ln (\mathrm{0,02}x+\mathrm{0,04})$ får vi

Dette er beregnet direkte i GeoGebra CAS (linje 5 i skjermbildet over): $s3\approx \mathrm{45,81454}$.

Båten forflytter seg dermed $\underline{\underline{s\approx \mathrm{45,8}\mathrm{m}}}$ i løpet av de tre første sekundene etter motorstansen.