Førstegradslikning med negativ løsning og minus foran parentes

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen.

3 x - 4 = 5 x + 10

Trekk sammen.

2 a - 4 (a + b) + 6 b

Fasit

$x = - 7$

$- 2 a + 2 b$

LøsningsforslagKI-generert

Vi har $x$ -ledd på begge sider av likningen. Trekker $3 x$ fra begge sider for å samle $x$ -leddene på høyre side:

\begin{matrix} 3 x - 4 & = 5 x + 10 \\ 3 x - 4 - 3 x & = 5 x + 10 - 3 x \\ - 4 & = 2 x + 10 \end{matrix}

Trekker så $10$ fra begge sider:

\begin{matrix} - 4 - 10 & = 2 x + 10 - 10 \\ - 14 & = 2 x \end{matrix}

Deler begge sider på $2$ :

\frac{- 14}{2} = \frac{2 x}{2}

x = - 7

Multipliserer først inn $- 4$ i parentesen. Fortegnet foran parentesen skifter fortegn på begge leddene inni:

2 a - 4 (a + b) + 6 b = 2 a - 4 a - 4 b + 6 b

Trekker så sammen $a$ -leddene og $b$ -leddene hver for seg:

2 a - 4 a = - 2 a - 4 b + 6 b = 2 b

- 2 a + 2 b

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2018, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 3
Temaer: Likninger, Algebra

Innstillinger