De tre nye trekantene er laget ved å multiplisere alle sidene i den opprinnelige trekanten med henholdsvis $c$, $b$ og $a$. Når alle sidene i en trekant multipliseres med samme (positive) tall, blir trekanten større eller mindre, men formen — og dermed alle vinklene — er uendret. De tre nye trekantene har derfor nøyaktig de samme vinklene som den opprinnelige rettvinklede trekanten. Siden trekanter med parvis like vinkler er formlike, er alle tre nye trekanter formlike med den opprinnelige trekanten, og dermed også formlike med hverandre.

Vi kaller de to spisse vinklene i den opprinnelige trekanten $\alpha$ (vinkelen mellom sidene $a$ og $c$) og $\beta$ (vinkelen mellom sidene $b$ og $c$). Siden trekanten er rettvinklet, er

Se på den sammensatte figuren. Trekanten $ADB$ (med sider $AD=ac$, $DB=bc$ og $AB=c^2$) er den trekanten som er skalert med $c$, og den har rett vinkel i $D$ (der de skalerte katetene $ac$ og $bc$ møtes). De to andre vinklene i denne trekanten er $\angle DAB=\alpha$ og $\angle ABD=\beta$, siden vinklene er bevart under skaleringen (jf. a)).

Trekanten $AED$ (skalert med $a$) har rett vinkel i $E$, og siden $ED$ tilsvarer den skalerte $a$-siden, blir vinkelen ved $D$ i denne trekanten lik $\alpha$: $\angle ADE=\alpha$.

Trekanten $DCB$ (skalert med $b$) har rett vinkel i $C$, og på tilsvarende måte blir vinkelen ved $D$ i denne trekanten lik $\beta$: $\angle BDC=\beta$.

Vinkelen fra $E$ til $C$, målt gjennom $D$, er summen av disse tre vinklene ved $D$:

Siden vinkelen ved $D$ mellom $E$ og $C$ er $180°$, ligger $E$, $D$ og $C$ på en rett linje.

Vi ser på de fire hjørnene i firkanten $ABCE$:

• I $E$ er vinkelen den rette vinkelen til trekant $AED$: $\angle AEC=90°$.
• I $C$ er vinkelen den rette vinkelen til trekant $DCB$: $\angle ECB=90°$.
• I $D$ ligger $E$, $D$ og $C$ på en rett linje (fra b)), så toppsiden er rett, og $D$ er ikke et hjørne i firkanten.
• I $A$ er vinkelen $\angle EAB=\angle EAD+\angle DAB=\beta +\alpha =90°$.
• I $B$ er vinkelen $\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=\beta +\alpha =90°$.

Firkanten $ABCE$ har altså fire rette vinkler, og en firkant med fire rette vinkler er per definisjon et rektangel.

I et rektangel er motstående sider like lange. Toppsiden $EC$ og bunnsiden $AB$ er motstående sider, så

Fra figuren er $EC=ED+DC=a^2+b^2$ og $AB=c^2$. Dermed må

Dette er nettopp Pytagoras’ setning, og konstruksjonen med de formlike trekantene gir dermed et bevis for setningen.