I trapeset $ABCD$ er $AB$ og $DC$ de to parallelle sidene. Diagonalene $AC$ og $BD$ er transversaler som skjærer de parallelle linjene.

• Siden $AB\parallel DC$, og $BD$ er en transversal, er $\angle ABE$ og $\angle CDE$ samsvarende/vekselvinkler, så $\angle ABE=\angle CDE$.
• Siden $AB\parallel DC$, og $AC$ er en transversal, er $\angle BAE$ og $\angle DCE$ på samme måte vekselvinkler, så $\angle BAE=\angle DCE$.

Trekantene $△ABE$ og $△CDE$ har dermed to par like vinkler (det tredje paret, toppvinklene $\angle AEB$ og $\angle CED$, er da også like, siden vinkelsummen i en trekant er $180°$). Når to trekanter har parvis like vinkler, er de formlike.

Siden trekantene er formlike med $A\leftrightarrow C$, $B\leftrightarrow D$ og $E\leftrightarrow E$, er forholdet mellom tilsvarende sider det samme:

Vi setter inn $AB=12$ og $DC=4$:

Det betyr at $BE=3\cdot DE$. Diagonalen $BD$ er delt av $E$ i delene $BE$ og $DE$, og vi vet at $BD=18$. Vi setter opp likningen

Lengden av $DE$ er $\underline{\underline{\mathrm{4,5}}}$.