Vi ser på de to trekantene $△ABC$ og $△CDE$.

Vi vet at $\angle ABC=\angle DEC=90°$, siden begge er gitt som rette vinkler.

I tillegg er $\angle ACB$ og $\angle DCE$ toppvinkler, fordi linjene $AD$ og $BE$ skjærer hverandre i punktet $C$. Toppvinkler er alltid like store, så $\angle ACB=\angle DCE$.

Siden to par vinkler i trekantene er like, må også det tredje vinkelparet være like store (vinkelsummen i en trekant er $180°$). Da har trekantene tre par like vinkler, og de er derfor formlike:

Siden trekantene er formlike, er forholdet mellom tilsvarende sider det samme. Hypotenusene $AC$ og $DC$ svarer til hverandre, så vi finner forholdstallet $k$:

Siden $△ABC\sim △DEC$, svarer $BC$ til $EC$, og $AB$ svarer til $DE$.

Vi finner først $DE$ med Pytagoras’ setning i den rettvinklede trekanten $CDE$ (rett vinkel i $E$, hypotenus $CD$):

Nå kan vi bruke forholdstallet $k=\mathrm{1,4}$ til å finne $BC$ og $AB$:

Vi kan kontrollere svaret med Pytagoras i $△ABC$: $A{B}^2+B{C}^2={63}^2+{\mathrm{39,2}}^2=3969+\mathrm{1536,64}=\mathrm{5505,64}={\mathrm{74,2}}^2=A{C}^2$. Svaret stemmer.

$\underline{\underline{BC=\mathrm{39,2}}}$ og $\underline{\underline{AB=63}}$

Når to trekanter er formlike med forholdstall $k$ mellom tilsvarende sider, er forholdet mellom arealene $k^2$:

$\underline{\underline{\text{Areal}(△ABC):\text{Areal}(△CDE)=\mathrm{1,96}:1(\text{eller }49:25)}}$