Formlike rektangler med arealforhold 9 til 4
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
To rektangler er formlike. Det minste rektangelet har et areal på .
Forholdet mellom arealene av rektanglene er .
Gjør beregninger, og lag en skisse som viser hvordan rektanglene kan se ut. Sett mål på skissen.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Når to figurer er formlike, er forholdet mellom arealene lik kvadratet av forholdet mellom tilsvarende sidelengder. Vi kaller forholdet mellom sidelengdene for :
Det største rektangelet er altså ganger så langt og ganger så bredt som det minste rektangelet.
Vi velger sidelengder på det minste rektangelet som til sammen gir arealet , for eksempel og :
Sidelengdene på det største rektangelet finner vi ved å gange sidene i det minste rektangelet med :
Vi kontrollerer arealforholdet:
Skisse: Tegn to rektangler ved siden av hverandre med samme form. Det minste rektangelet merkes med sidene og (areal ), og det største rektangelet merkes med sidene og (areal ).