Forklare while-løkke med vekstfaktor

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Forklar hva som skjer når programmet nedenfor kjøres. Hva forteller de to tallene som skrives ut i linje 10 og 11?

beløp = 10000
verdi = beløp
vekstfaktor = 1.03
år = 0

while verdi < beløp * 2:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    år = år + 1

print(verdi)
print(år)

Fasit

Linje 10 skriver ut den endelige verdien av beløpet: $𝐜 𝐚 .𝟐𝟎 𝟑𝟐𝟖 kr$

Linje 11 skriver ut antall år det tok: $𝟐𝟒 år$

LøsningsforslagKI-generert

Programmet simulerer at et beløp på $10 000 kr$ vokser med $3 %$ per år, og finner ut hvor mange år det tar før beløpet har doblet seg.

Hva variablene betyr:

beløp = 10000 — startbeløpet, $10 000 kr$
verdi = beløp — den løpende verdien (starter på $10 000$ )
vekstfaktor = 1.03 — vekstfaktoren tilsvarer $3 %$ vekst per år
år = 0 — teller antall år

While-løkken:

Betingelsen verdi < beløp * 2 betyr «så lenge verdien er mindre enn det dobbelte av startbeløpet» (dvs. mindre enn $20 000$ ).

For hvert steg inne i løkken skjer to ting:

verdi = verdi * vekstfaktor — verdien multipliseres med $1,03$ , altså øker med $3 %$
år = år + 1 — årstelleren økes med 1

Etter hvert steg sjekker programmet betingelsen på nytt. Slik fortsetter det til verdien er $\geq 20 000$ .

De tre første stegene ser slik ut:

År	Utregning	Verdi
1	$10 000 \cdot 1,03$	$10 300 kr$
2	$10 300 \cdot 1,03$	$10 609 kr$
3	$10 609 \cdot 1,03$	ca. $10 927 kr$
…	…	…
24	$\dots \cdot 1,03$	ca. $20 328 kr$

Etter 23 år er verdien ca. $19 736 kr$ — fortsatt under $20 000$ . Etter år 24 er verdien ca. $20 328 kr$ — nå er betingelsen brutt, og løkken stopper.

Hva tallene i linje 10 og 11 betyr:

Linje 10 skriver ut verdi — den endelige verdien av beløpet når det har doblet seg: ca. $20 328 kr$
Linje 11 skriver ut år — antall år det tok for beløpet å doble seg: $24 år$

Programmet finner altså doblingstiden for et beløp med $3 %$ årlig vekst: det tar 24 år før beløpet er mer enn doblet.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P E2021-2, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Programmering, Vekstfaktor, Prosentvis vekst
Kompetansemål: Bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar
Bruke digitale verktøy i utforsking og problemløysing knytt til eigenskapar ved funksjonar, og diskutere løysingane

Forklare while-løkke med vekstfaktor

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Forklare while-løkke med vekstfaktor

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Forklare while-løkke med vekstfaktor

Forklare while-løkke med vekstfaktor

Lov på eksamen

Temaer