Forhold mellom arealer av formlike trapeser
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
To trapeser er formlike. Høyden i det minste trapeset er lik . Høyden i det største trapeset er lik . Det minste trapeset har areal .
Vis ved formelregning at det største trapeset har areal .
Fasit
Vist ved formelregning: det største trapeset har areal .
LøsningsforslagKI-generert
Arealet av et trapes med parallelle sider og og høyde er gitt ved
Det minste trapeset har parallelle sider og og høyde , og arealet er
Siden de to trapesene er formlike og høyden i det store trapeset er , må skaleringsfaktoren mellom trapesene være . Da er også de parallelle sidene i det store trapeset skalert med , altså og , mens høyden er .
Arealet av det store trapeset blir dermed
Altså er arealet av det største trapeset , som skulle vises.