Forhold mellom arealer av formlike trapeser

Del 1, uten hjelpemidler

Forhold mellom arealer av formlike trapeser

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

To trapeser er formlike. Høyden i det minste trapeset er lik h. Høyden i det største trapeset er lik 3h. Det minste trapeset har areal A.

Vis ved formelregning at det største trapeset har areal 9A.

Fasit

Vist ved formelregning: det største trapeset har areal 9A.

LøsningsforslagKI-generert

Arealet av et trapes med parallelle sider a og b og høyde h er gitt ved

T=a+b2⋅h

Det minste trapeset har parallelle sider a og b og høyde h, og arealet er

A=a+b2⋅h

Siden de to trapesene er formlike og høyden i det store trapeset er 3h, må skaleringsfaktoren mellom trapesene være 3. Da er også de parallelle sidene i det store trapeset skalert med 3, altså 3a og 3b, mens høyden er 3h.

Arealet av det store trapeset blir dermed

Tstor=3a+3b2⋅3h=3(a+b)2⋅3h=9⋅a+b2⋅h=9⋅A

Altså er arealet av det største trapeset 9A, som skulle vises.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt