Forenkling og innsetting i to algebraiske uttrykk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig $\frac{a + a + a + a}{4 a}$

Hvilken verdi har uttrykket $\frac{y^{2} - 2 x y}{y^{2}}$ dersom $x = 4$ og $y = - 2$ ?

Fasit

$1$

$5$

LøsningsforslagKI-generert

Telleren består av fire like ledd, $a$ lagt sammen med seg selv fire ganger, som vi trekker sammen til $4 a$ :

\frac{a + a + a + a}{4 a} = \frac{4 a}{4 a}

Telleren og nevneren er like, så brøken forkortes til $1$ :

\frac{4 a}{4 a} = 1

Svar: $1$

Vi setter inn $x = 4$ og $y = - 2$ i uttrykket:

\frac{y^{2} - 2 x y}{y^{2}} = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 \cdot 4 \cdot (- 2)}{{(- 2)}^{2}}

Vi regner ut telleren og nevneren hver for seg. I telleren er ${(- 2)}^{2} = 4$ og $2 \cdot 4 \cdot (- 2) = - 16$ , så

{(- 2)}^{2} - 2 \cdot 4 \cdot (- 2) = 4 - (- 16) = 4 + 16 = 20

I nevneren er ${(- 2)}^{2} = 4$ . Uttrykket blir dermed

\frac{20}{4} = 5

Svar: $5$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2021, del 1, oppgave 10
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Algebra, Brøk

Innstillinger