Vi legger merke til at $x^2-9$ kan faktoriseres med konjugatsetningen:

Fellesnevneren for alle tre leddene blir da $(x-3)(x+3)$. Vi utvider de to første brøkene og skriver $1$ med samme nevner:

Vi setter alt over én brøkstrek:

Vi regner ut telleren ledd for ledd. Først $6(x+3)=6x+18$, og $(x-3)(x+3)=x^2-9$ (konjugatsetningen igjen). Da blir telleren:

Telleren faktoriseres:

(vi kontrollerer: $x\cdot (-2)=-6$ og $x+(-2)\cdot 1$… nullpunktene er $x=-3$ og $x=2$, som gir $(x+3)(x-2)$, og $3\cdot (-2)=-6$ ✓)

Uttrykket blir dermed

Faktoren $(x+3)$ forkortes bort (så lenge $x\ne -3$), og vi står igjen med