Forenkling av uttrykk med røtter og rasjonale eksponenter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig

\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{30}} \cdot 5^{- 1} \cdot 10^{\frac{1}{2}} + 8^{\frac{1}{3}}

Fasit

$3$

LøsningsforslagKI-generert

Vi forenkler brøken med kvadratrøtter først.

\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{30}} = \sqrt{\frac{75}{30}} = \sqrt{\frac{5}{2}}

Vi ganger med $10^{\frac{1}{2}} = \sqrt{10} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{2}$ :

\sqrt{\frac{5}{2}} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} = 5

Så ganger vi med $5^{- 1} = \frac{1}{5}$ :

5 \cdot \frac{1}{5} = 1

Til slutt regner vi ut $8^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{8} = 2$ .

Uttrykket blir dermed

1 + 2 = 3

Svar: $3$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2017, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Røtter, Potenser, Potensregning

Innstillinger