Forenkling av rotuttrykk med kvadratrøtter og tredjerøtter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig:

{(\sqrt{2})}^{2} - \frac{\sqrt{8}}{2} + \sqrt[3]{8} - \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{2}}

Fasit

$- \sqrt{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi forenkler hvert ledd for seg.

Første ledd:

{(\sqrt{2})}^{2} = 2

Andre ledd: Vi skriver $\sqrt{8}$ som $\sqrt{4 \cdot 2} = 2 \sqrt{2}$ :

\frac{\sqrt{8}}{2} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}

Tredje ledd:

\sqrt[3]{8} = 2

Fjerde ledd: Vi bruker regelen $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ :

\frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{2}} = \sqrt[3]{\frac{128}{2}} = \sqrt[3]{64} = 4

Vi setter sammen alle leddene:

{(\sqrt{2})}^{2} - \frac{\sqrt{8}}{2} + \sqrt[3]{8} - \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{2}} = 2 - \sqrt{2} + 2 - 4 = - \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2015, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Kvadratrøtter, Potenser, Algebra

Innstillinger