Forenkling av potensuttrykk med grunntall 2 og 4

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Regn ut

4^{0} + 2^{- 3} \cdot {(2^{3})}^{2}

Fasit

$9$

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker at ethvert tall (ulik null) opphøyd i $0$ er $1$ , at $a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}$ og potensregelen ${(a^{m})}^{n} = a^{m \cdot n}$ .

4^{0} + 2^{- 3} \cdot {(2^{3})}^{2}

Først regner vi ut $4^{0}$ og ${(2^{3})}^{2}$ :

4^{0} = 1 og {(2^{3})}^{2} = 2^{3 \cdot 2} = 2^{6}

Uttrykket blir da

1 + 2^{- 3} \cdot 2^{6}

Vi bruker regelen $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ på potensene med grunntall $2$ :

2^{- 3} \cdot 2^{6} = 2^{- 3 + 6} = 2^{3} = 8

Til slutt legger vi sammen:

1 + 8 = 9

Svar: $9$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2017, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Potenser, Potensregning, Algebra

Innstillinger