Forenkling av potens- og rotuttrykk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig.

4^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{0} \cdot 2^{- 1} \cdot \sqrt[4]{16}

\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} + \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}}

Fasit

$2$

$9$

LøsningsforslagKI-generert

Vi forenkler hvert ledd for seg:

4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2, 8^{0} = 1, 2^{- 1} = \frac{1}{2}, \sqrt[4]{16} = 2

Vi setter inn og regner ut produktet:

4^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{0} \cdot 2^{- 1} \cdot \sqrt[4]{16} = 2 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 = 2

2

Vi bruker regelen $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ og $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ :

\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{18 \cdot 2} = \sqrt{36} = 6

\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}} = \sqrt{\frac{72}{8}} = \sqrt{9} = 3

Summen blir

\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} + \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}} = 6 + 3 = 9

9

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2015, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Potenser, Kvadratrøtter, Algebra

Innstillinger