Forenkling av bokstavbrøker med a og b

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig

\frac{6 a^{3}}{2 a^{2}}

\frac{6 a - 6}{12 b^{2}} : \frac{a - 1}{4 b^{3}}

Fasit

$3 a$

$2 b$

LøsningsforslagKI-generert

Vi forkorter tallene for seg og potensene av $a$ for seg:

\frac{6 a^{3}}{2 a^{2}} = \frac{6}{2} \cdot \frac{a^{3}}{a^{2}} = 3 \cdot a = 3 a

Svaret er $3 a$ .

Vi begynner med å faktorisere telleren $6 a - 6$ ved å trekke ut fellesfaktoren 6:

6 a - 6 = 6 (a - 1)

Å dividere med en brøk er det samme som å multiplisere med den snudde brøken, så vi snur den siste brøken og bytter divisjonstegnet med et gangetegn:

\frac{6 a - 6}{12 b^{2}} : \frac{a - 1}{4 b^{3}} = \frac{6 (a - 1)}{12 b^{2}} \cdot \frac{4 b^{3}}{a - 1}

Vi ganger teller med teller og nevner med nevner:

\frac{6 (a - 1) \cdot 4 b^{3}}{12 b^{2} \cdot (a - 1)} = \frac{24 b^{3} (a - 1)}{12 b^{2} (a - 1)}

Faktoren $(a - 1)$ finnes i både teller og nevner, og forkortes bort. Deretter forkorter vi $24 b^{3}$ og $12 b^{2}$ med $12 b^{2}$ :

\frac{24 b^{3} (a - 1)}{12 b^{2} (a - 1)} = \frac{24 b^{3}}{12 b^{2}} = 2 b

Svaret er $2 b$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2014, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Algebra, Brøk

Innstillinger