Forenkling av 2 minus 2(2a + 1) og en algebraisk brøk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig

2 - 2 (2 a + 1)

\frac{(2 a - 2 b) (a + b)}{2 a + 2 b}

Fasit

$- 4 a$

$a - b$

LøsningsforslagKI-generert

Vi ganger $- 2$ inn i parentesen og trekker sammen leddene:

\begin{matrix} 2 - 2 (2 a + 1) & = 2 - 2 \cdot 2 a - 2 \cdot 1 \\ = 2 - 4 a - 2 \\ = - 4 a \end{matrix}

$2 - 2 (2 a + 1) = - 4 a$

Vi faktoriserer først teller og nevner. I telleren er $2 a - 2 b = 2 (a - b)$ , og i nevneren er $2 a + 2 b = 2 (a + b)$ :

\frac{(2 a - 2 b) (a + b)}{2 a + 2 b} = \frac{2 (a - b) (a + b)}{2 (a + b)}

Både i teller og nevner har vi nå faktoren $2 (a + b)$ . Vi forkorter brøken med denne faktoren (forutsatt at $a + b \neq 0$ ), og står igjen med

\frac{2 (a - b) (a + b)}{2 (a + b)} = a - b

$\frac{(2 a - 2 b) (a + b)}{2 a + 2 b} = a - b$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2015, del 1, oppgave 8
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Algebra, Brøk

Innstillinger