Forenkle uttrykk med parentes og med brøk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Forenkle uttrykkene nedenfor mest mulig.

- 3 a + 2 (6 + 2 a) - 10

\frac{a + 2}{2} - \frac{a - 2}{3}

Fasit

$a + 2$

$\frac{a + 10}{6}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi multipliserer først $2$ inn i parentesen:

\begin{matrix} - 3 a + 2 (6 + 2 a) - 10 & = - 3 a + 2 \cdot 6 + 2 \cdot 2 a - 10 \\ = - 3 a + 12 + 4 a - 10 \end{matrix}

Så trekker vi sammen like ledd ( $- 3 a$ og $4 a$ hører sammen, $12$ og $- 10$ hører sammen):

- 3 a + 4 a + 12 - 10 = a + 2

Svar: $- 3 a + 2 (6 + 2 a) - 10 = a + 2$

Brøkene har nevnere $2$ og $3$ . Fellesnevneren er $6$ . Vi utvider første brøk med $3$ og andre brøk med $2$ :

\frac{a + 2}{2} - \frac{a - 2}{3} = \frac{3 (a + 2)}{6} - \frac{2 (a - 2)}{6}

Vi multipliserer ut i tellerne:

\frac{3 (a + 2)}{6} - \frac{2 (a - 2)}{6} = \frac{3 a + 6}{6} - \frac{2 a - 4}{6}

Siden brøkene har samme nevner, kan vi trekke sammen tellerne. Vi passer på at minustegnet gjelder hele den andre telleren:

\frac{3 a + 6}{6} - \frac{2 a - 4}{6} = \frac{3 a + 6 - (2 a - 4)}{6} = \frac{3 a + 6 - 2 a + 4}{6} = \frac{a + 10}{6}

Svar: $\frac{a + 2}{2} - \frac{a - 2}{3} = \frac{a + 10}{6}$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn E2009, del 1, oppgave 16
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Algebra, Brøk

Innstillinger