Vi forenkler ${\displaystyle \frac{a^2{(b^2)}^2}{a^{-3}{b}^0}}$ ved å bruke potensreglene ${\left(x^m\right)}^n=x^{m\cdot n}$, $x^0=1$ og ${\displaystyle \frac{x^m}{x^n}}=x^{m-n}$.

I telleren er ${(b^2)}^2=b^4$. I nevneren er $b^0=1$.

Vi bruker ${\displaystyle \frac{a^2}{a^{-3}}}=a^{2-(-3)}=a^5$:

Vi bruker logaritmereglene $\lg (p)+\lg (q)=\lg (p\cdot q)$ og $\lg (p)-\lg (q)=\lg \left({\displaystyle \frac{p}{q}}\right)$ til å samle alle tre leddene i én logaritme:

Vi forenkler uttrykket inni logaritmen. For $a$-eksponentene: $2+1+1=4$. For $b$-eksponentene: $1+2-3=0$.

Dermed blir

der vi i siste steg brukte potensregelen for logaritmer, $\lg (p^n)=n\lg (p)$.