Vi bruker regelen $x^{-n}={\displaystyle \frac{1}{x^n}}$ og skriver om potensene med negativ eksponent, og forenkler ledd for ledd:

Vi forenkler hver brøk for seg:

Dette gir

Vi bruker logaritmesetningene $\lg (x)+\lg (y)=\lg (xy)$ og $\lg (x)-\lg (y)=\lg \left({\displaystyle \frac{x}{y}}\right)$, og slår sammen alle tre leddene til én logaritme:

Vi forenkler uttrykket inni logaritmen. Telleren blir $a^{2+1+1}\cdot b^{1+2}=a^4\cdot b^3$, og vi deler på $b^3$:

Vi bruker regelen $\lg (x^n)=n\cdot \lg (x)$:

Vi faktoriserer teller og nevner. I telleren er $3$ felles faktor, og resten er en konjugatsetning ($a^2-25=a^2-5^2$). I nevneren er $6$ felles faktor:

Vi forkorter med den felles faktoren $(a+5)$ og med $3$: