Forenkle algebraisk uttrykk

Skriv så enkelt som mulig.

\left(\frac{3a^2}{2b^3}\right)^2 \cdot \left(\frac{a^2b^{-5}}{4}\right)^{-1}

Fasit

\frac{9a^{2}}{b}

Løsningsforslag

\left(\frac{3a^2}{2b^3}\right)^2 \cdot \left(\frac{a^2b^{-5}}{4}\right)^{-1} = \left(\frac{3^{2}a^4}{2^{2}b^6}\right) \cdot \left(\frac{a^{-2} b^{5}}{4^{-1}}\right)= 3^{2}\cdot 2^{-2} \cdot 4^{1}\cdot a^{4-2} \cdot b^{5-6}=9 \cdot a^{2}b^{-1}=\underline{\underline{ \frac{9a^{2}}{b} }}

Sensorveiledning

Det gis ett poeng hvis kandidaten viser noe kompetanse i potensregning, men ikke kommer frem til rett svar.

Oppgavedata

Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: algebra, potensregning
Kompetansemål: Utforske og gjøre rede for egenskapene ved potenser og logaritmer, og gi eksempler på reelle anvendelser av disse egenskapene