Forenkle a(a+3) og brøken med x kvadrat minus 9

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig:

a (a + 3) - a^{2}

\frac{x^{2} - 9}{x + 3}

Fasit

$3 a$

$x - 3$

LøsningsforslagKI-generert

Vi multipliserer $a$ inn i parentesen:

\begin{matrix} a (a + 3) - a^{2} & = a \cdot a + a \cdot 3 - a^{2} \\ = a^{2} + 3 a - a^{2} \\ = 3 a \end{matrix}

Svaret er $3 a$ .

Telleren $x^{2} - 9$ kan faktoriseres med konjugatsetningen $x^{2} - 9 = (x - 3) (x + 3)$ , siden $9 = 3^{2}$ :

x^{2} - 9 = (x - 3) (x + 3)

Vi setter dette inn i brøken og forkorter med $(x + 3)$ :

\frac{x^{2} - 9}{x + 3} = \frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 3} = x - 3

Svaret er $x - 3$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2020, del 1, oppgave 12
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Algebra, Brøk

Innstillinger